QWANTURANK

Je suis candidat au doctorat en informatique au LITQ de l'Université de Montréal. J'ai une formation en mathématique et en physique. J'ai des intérêts plutôt dispersés dont:

Ma thèse de doctorat portera sur la reformulation du calcul qwanturank, de l'information et de la mécanique quantique dans le contexte de la théorie des catégories.

Publications:

  1. Bob Coecke et Éric Oliver Paquette, POVMs and Naimark's theorem without sums. Proceedings of the 4th International Workshop on Quantum Programming Languages (QPL'06), Electronic Notes in Theoretical Computer Science. À paraître.

  1. Éric Oliver Paquette, A categorical semantics for topological quantum computation. Mémoire de maîtrise rédigé sous la direction de Peter Selinger, Université d'Ottawa (2006).

En préparation:

  1. Bob Coecke, Éric Oliver Paquette et Dusko Pavlovic, Classical and quantum structures.

Curriculum Vitae

Adresse : 2030 rue Alexandre de Sève
Montréal, Québec
Canada H2L 2W4
Téléphone :
514 678 7165

Formation académique

2004 – ... Ph. D. en informatique, Université de Montréal Directeur de recherche : Michel Boyer. Codirecteur de recherche : Gilles Brassard.

2002 – 2004 M.Sc. en mathématiques, Université d’Ottawa. Directeur de recherche : Peter Selinger. Titre du mémoire : A categorical semantics for topological quantum computation. (Fichier PDF 1.5 M.)

2000 – 2002 Baccalauréat ès art, Université d’Ottawa. Spécialisation en matématiques.

Novembre - Décembre 2005: Stage d’étude au Computer Laboratory, Oxford University sous la direction de S. Abramsky et de Bob Coecke.

Distinction

Mémoire de maîtrise de l’année en mathématiques, Département de mathématiques et statistique, Université d’Ottawa, Canada.

Expérience professionnelle

Position
Établissement
2001–2004 Assistant à l’enseignant Université d’Ottawa,
Mathématiques et statistiques
2001–2004 Second vice-président, Université d’Ottawa,
Délégué en chef 2626-1 et SCFP 2626
Offcier sans portefeuille
2002–2004 Représentant aux Université d’Ottawa,
instances départementales Association des étudiant.e.s
diplômé.e.s en mathématiques
de l’Université d’Ottawa

Expertise

Mon expertise en recherche se situe dans les domaines suivants :

Sémantique, théorie des catégories, calcul quantique, information quantique, informatique théorique, mécanique quantique, physique-mathématique.

1 Contributions à la recherche

  1. Contributions avec comité de lecture

a) B. Coecke et Éric Oliver Paquette (2007), POVMs and Naimark’s theorem without sums. Proceedings of the 4th International Workshop on Quantum Programming Languages (QPL’06) ; conférence internationale. À paraître dans Electronic Notes in Theoretical Computer Science (ENTCS), 14 pages.

b)É. O. Paquette (2004), A categorical semantics for topological quantum computation. Mémoire de maîtrise, Univeristé d’Ottawa.

  1. Contributions sans comité de lecture

a) É. O. Paquette (2006), The classical world from quantum theory (basé sur des travaux en cours avec B. Coecke et D. Pavlovic). Exposé présenté à l’Université d’Ottawa dans le cadre de la conférence Category Theory Octoberfest 2006 ; organisée par le LFC (Logic and Foundation of Computing group), Université d’Ottawa. b) É. O. Paquette (2006), Un regard algébrique et topologique sur l’informatique et l’information quantique. Rapport de recherche présenté dans le cadre de l’examen prédoctoral, Université de Montréal, 72 pages.

c) É. O. Paquette (2005), Towards quantum types. Affiche présentée au Perimeter Institute (Waterloo) dans le cadre de la conférence Quantum Information, Computation and Logic : Exploring New Connections ; conférence internationale.

d) É. O. Paquette (2005), Towads quantum types. Exposé présenté à l’Université de Calgary dans le cadre de la conférence CS-QIC’05 ; conférence nationale étudiante.

e) É. O. Paquette (2004), Towards a categorical semantics for topological quantum computation. Exposé présenté à l’Université McGill dans le cadre de la conférence Category Theory Octoberfest 2004 ; organisée par le Centre de Recherche en Théorie des Catégories de Montréal.

  1. En préparation

a) B. Coecke, É. O. Paquette et D. Pavlovic, Classical and quantum structure. Sera soumis en janvier 2007 pour LiCS 2007.

2 Principales contributions à la recherche

POVMs and Naimark’s theorem without sums (présenté au point a.1. dans la section précédente)

Les travaux de recherche qui ont été présentés dans cet article ont été fait conjointement avec B. Coecke de la mi-octobre à la mi-décembre 2005 dans le cadre d’un stage d’étude à Oxford. Nous y élaborons une nouvelle preuve catégorielle (et typée) du théorème de Naimark, théorème clef dans l’étude des POVMs (Positive Operator Valued Measurements) qui sont un type de mesures généralisées destructives utilisées en informatique quantique.

Bob Coecke et moi-même travaillons bien ensemble et il est difficile d’isoler les rôles respectifs de chacun dans la recherche qui a mené à cette publication. Nous avons formulé les résultats en trois semaines en travaillant de près. La rédaction fut faite à mon retour via la méthode de ‘token’ i.e. nous avons travaillé sur le manuscrit à tour de rôle en y ajoutant nos commentaires respectifs. Il est à noter que comme cet article a été ma première publication de type ‘revue’ (on parle ici d’actes de conférence avec comité de lecture), le rôle de B. Coecke à la rédaction fut sans doute plus important que le mien compte tenu qu’il m’a supervisé en soulignant les points importants attendus dans ce type de publication qui requiert beaucoup de concision.

Le choix de présenter les résultats à QPL’06 était évident à cause de l’auditoire spécialisé en sémantique des langages de programmation, calcul quantique et théorie des catégories. De surcroît, QPL’06 a eu lieu dans le cadre d’une conférence plus large i.e. Cats, Kets and Cloisters qui a attiré des chercheurs qui s’intéressent aussi à d’autres segments de recherche concernant le calcul quantique. En vue de ces critères, notre choix ne s’est pas fait attendre.

La preuve usuelle du théorème de Naimark (dans le cadre des espaces d’Hilbert) est assez compliquée et peu intuitive en ce sens qu’elle ne nous apporte pas une compréhension plus profonde des POVMs. Cette nouvelle version de la preuve (aussi valide dans les espaces d’Hilbert) est purement algébrique et est faite à l’aide d’un calcul graphique qui la rend facile à lire et à suivre. Il est important de souligner que cette preuve est sans doute la première application non triviale du calcul graphique pour les catégories †-compactes (le type de catégories dans lequel est formulée la mécanique quantique catégorielle1) et laisse espérer que plusieurs autres résultats tout aussi complexes pourront être démontrés en utilisant cet outil.

L’aspect catégoriel (donc, compositionnel et typé) du formalisme présenté permet une lecture plus informatique du résultat. Aussi, les résultats présentés laissent voir la possibilité de traiter ce type de mesure généralisée de façon non destructive alors que les POVMs sont essentiellement des mesures destructives i.e., elles sont formulées dans un cadre strictement probabiliste plutôt que de fournir l’état quantique résiduel après la mesure. Cette version non destructive des POVMs (appelée PMVMs dans la littérature) a déjà été étudiée mais n’est pas très populaire en informatique quantique vu son aspect assez complexe. Cette nouvelle présentation nous permet d’espérer une présentation claire et facile à manipuler des PMVMs.

A categorical semantics for topological quantum computation. (présenté au point a.2 dans la section précédente)

Dans ce mémoire, je propose une version catégorielle du calcul topologico-quantique, un mode de calcul basé sur les anyons (particules ayant des statistiques fractionnaires c’est-à-dire qu’elles ne sont pas soumises aux statistiques de Bose ou de Fermi). Ce modèle de calcul quantique a été amené par plusieurs auteurs dont Kitaev, Freedman, Wang et d’autres. Encore une fois, l’aspect catégoriel de la présentation fournit un aspect compositionnel et typé à la théorie qui pourrait être utile pour l’élaboration de langage de programmation dans ce contexte.

Mon mémoire de maîtrise fut la première extension théorique des catégories †-compactes présentée dans A categorical semantics for topological quantum computation (LiCS’04) par S. Abramsky et B. Coecke. De surcroît, elle est aussi le premier lieu où le calcul graphique pour les catégories monoïdales a été adapté aux catégories fortement ruban (concept que j’ai développé) et qui décrit un ensemble de transformations topologiques normalement absentes dans les catégories †-compactes.

Bien que le mémoire fut rédigé sous la supervision de P. Selinger, je crois pertinent de mentionner ici que celui-ci a souvent mentionné (à moi comme à d’autres chercheurs) que la recherche présentée est entièrement de mon cru et issue de mes idées. En ce sens, je crois sensé de dire que malgré le support exceptionnel que m’a fournit mon directeur tant au niveau théorique, financier qu’à la rédaction, la recherche présentée dans le mémoire est représentative de mon potentiel comme chercheur.

Le mémoire a très bien été reçu par le jury (constitué de Richard Blute, Yully Billig et Raluca Balan) qui l’a recommandé pour un prix vu son niveau de difficulté et l’aspect original de la recherche. Ensuite, le mémoire a été nommée mémoire de maîtrise de l’année en mathématiques par le comité départemental de mathématiques et statistique à l’Université d’Ottawa. Il a été soumis par le département à la faculté pour le concours du mémoire de l’année en science pour lequel il n’a malheureusement pas été retenu.

Un article résumant le mémoire est en cours de rédaction.

3 Expérience et activités pertinentes

  1. Expérience en recherche

Mes compétences en recherche sont assez variées. Ma formation en physique et en mathématique au niveau du baccalauréat, en logique et en théorie des catégories au niveau de la maîtrise et en informatique quantique au niveau du doctorat m’a donné une palette assez large de sujets auxquels je peux me référer dans ma recherche.

Cette polyvalence est une caractéristique nécessaire à mon domaine de recherche vu son aspect très pluridisciplinaire et est très adéquat pour mon projet de thèse comme pour le projet de recherche du stage postdoctoral. En effet, l’aspect fondationnel de la théorie des catégories et la mise en perspective d’un ensemble de structures nécessaires pour étudier le quantique impliquent conjointement l’apparition d’un ensemble de modèles qui satisfont ces structures. En ce sens, il est important d’avoir une culture mathématique assez vaste qui permet de localiser ces modèles et de faire les liens qui s’imposent entre eux.

Mes connaissances en physique sont essentielles pour lire certains résultats écrits par des physiciens et les reformuler dans un contexte catégoriel sans perdre l’essence du résultat.

Autre exemple, ces compétences m’ont permis d’articuler un projet de recherche produit dans le rapport mentionné au point b.2 section 1. Ce rapport de recherche met en évidence les liens entre la théorie des catégories, l’information quantique, l’informatique quantique, la topologie, la géométrie différentielle et la sémantique des langages de programmation quantique avec, en plus, certains liens avec d’autres formalismes tels que les C*-algèbres par exemple.

L’ensemble des résultats mentionnés dans la section précédente ainsi que l’énoncé du projet de recherche pour le stage post-doctoral mettent bien en perspective les commentaires qui précèdent.

  1. Activités pertinentes

J’ai plusieurs activités pertinentes dignes d’être mentionnées ici en ordre chronologique.

1998-2002 : Supervision, leadership, charge de projet. J’ai été chef de section en hygiène, salubrité et gestion des déchets biomédicaux au Centre hospitalier de l’Université de Montréal ; j’avais alors 62 employés à ma charge répartis sur deux quarts de travail. Aussi, j’ai réécrit les descriptions de tâches de mes employés et j’ai créé un outil de gestion budgétaire utilisé par la suite dans mon département. Par la suite, j’ai été superviseur dans le même secteur à l’Hôpital d’Ottawa, Campus Général où j’avais alors 20 employés à ma charge.

2001-2004 : Mentorat et enseignement. Durant cette période j’ai obtenu plusieurs contrats d’assistant à l’enseignant pour corriger, animer des travaux dirigés, faire des heures de bureau pour répondre aux questions des étudiants ou même enseigner. J’aimerais souligner que les étudiants m’ont souvent fait des commentaires positifs sur la qualité de mon enseignement et sur mon aptitude à donner des réponses claires à leurs questions.

2002-2006 : Exposés oraux. Présentations à de multiples séminaires de recherche à l’Université d’Ottawa, à l’Université de Montréal et à McGill en plus de l’organisation d’un séminaire sur la théorie des catégories aux chercheurs en informatique de l’Univerisité de Montréal et de l’Université McGill.

2002-2004 : Participations à, et présidence de, comités (administratifs). J’ai occupé plusieurs postes au sein du Syndicat Canadien de la Fonction Publique local 2626, le Syndicat des auxiliaires en enseignement de l’Université d’Ottawa. Ma participation aux comités de santé et sécurité au travail (SST), ma présidence au comité interne SST du syndicat ainsi que ma présence à diverses réunions organisées par les membres du comité exécutif (duquel je faisais alors partie) m’ont permis d’acquérir une solide expérience quant au fonctionnement interne d’une université et au fonctionnement de ses divers comités du côté administratif.

2002-2004 : Participation à des comités (académiques). J’ai occupé le poste de représentant aux instances départementales de l’Association des étudiants et étudiantes diplômés du Département de mathématiques et statistique de l’Université d’Ottawa. Dans ce contexte, ma participation à divers comités tels que les comités de la faculté des sciences m’ont permis de voir le côté plus académique des comités universitaires. En ce sens, on peut dire que les acquis ici sont complémentaires à ceux du point précédent.

2005 : Chargé de projet. J’ai été chargé de rédiger un devis de rénovation pour le laboratoire du LITQ (le laboratoire dans lequel je fais mes études doctorales).

2006 : Bénévolat. J’ai récemment commencé à éditer certains articles scientifiques sur Wikipedia ce qui est, à mon avis, une bonne façon (gratuite et libre) de diffuser le savoir.

Conférences:

  1. Quantum Decoherence. Exposé présenté à l'Université d'Ottawa dans le cadre de la conférence Applications of traces to algebra, analysis and categorical logic, atelier financé par l'institut Fields. (2007)

  1. The classical world from quantum theory (basé sur des travaux en cours avec B. Coecke et D. Pavlovic). Exposé présenté à l’Université d’Ottawa dans le cadre de la conférence Category Theory Octoberfest 2006 ; organisée par le LFC (Logic and Foundation of Computing group), Université d’Ottawa. (2006)

  1. POVMs and Naimark's theorem without sums (basé sur l'article éponyme). Exposé présenté au quatrième atelier sur les Quantum Programming languages (QPL'06), University of Oxford. (2006)

  1. Towards quantum types. Affiche présentée au Perimeter Institute (Waterloo) dans le cadre de la conférence Quantum Information, Computation and Logic : Exploring New Connections. (2005)

  1. Towards quantum types. Exposé présenté à l’Université de Calgary dans le cadre de la conférence CS-QIC’05. (2005)

  1. Towards a categorical semantics for topological quantum computation. Exposé présenté à l’Université McGill dans le cadre de la conférence Category Theory Octoberfest 2004. (2004)

Liens:

Sites Académiques:

Université de Montréal
DIRO (département d'informatique et de recherche opérationnelle, Université d'Ottawa)
LITQ (Laboratoire d'informatique théorique et quantique, DIRO, Université de Montréal)
Centre de recherche en théorie des catégories (Université McGill)
Université d'Ottawa
Département de Mathématiques et Statistique (Université d'Ottawa)
Center for Quantum Computation (Oxford)
arXiv

Sites Personnels:

Samson Abramsky
Richard Blute
Michel Boyer
Gilles Brassard
Bob Coecke
Yannick Delbecque
Prakash Panangaden
Phil Scott
Peter Selinger
Benoit Valîron